O peróxido de hidrogênio, por sua versatilidade, é utilizado para as mais variadas finalidades, isoladamente ou combinado a outros compostos que the atribuem propriedades específicas. A concentração de uma solução de peróxido de hidrogênio pode ser determinada por volumetria de oxirredução com uma solução padrão de permanganato de potássio.
A padronização de soluções de permanganato antes do uso é necessária, pois não são estáveis ao ar e á luz. A padronização, em triplicata, de uma solução de permanganato com alíquotas contendo 33,5 \mathrm{mg} de oxalato de sódio ( \mathrm{MM}=134 \mathrm{~g} / \mathrm{mol} ) consumiu, em média, 5,00 \mathrm{~mL} de titulante (permanganato de potássio)
Em seguida, uma amostra comercial de peróxido de hidrogênio para uso doméstico foi analisada usando o seguinte procedimento:
Dois mililitros da amostra foram transferidos para um balão de 100,00 \mathrm{~mL} e o volume completado com água destilada.
Três alíquotas de 10,00 \mathrm{~mL} da solução resultante foram tituladas na presença de 10 mL de ácido sulfúrico 1 \mathrm{~mol} / \mathrm{L}, com solução padrão de permanganato de potássio 0,0200 \mathrm{mol} / \mathrm{L}. Os volume médio do titulante consumido na titulação foi de 9,10 \mathrm{~mL}.
Sobre estes procedimentos e seus resultados, pede-se:
a) Escreva a equação da reação de padronização do permanganato com oxalato.
b) Calcule a concentração da solução de permanganato padronizada no dia da análise.
c) Escreva a equação da reação de titulação do peróxido com solução de permanganato.
d) Calcule a concentração (em \% \mathrm{~m} / \mathrm{v} ) de \mathrm{H}_{2} \mathrm{O}_{2} na amostra comercial e expresse o resultado com desvio padrão ( 2,0 pontos).
e) Qual o indicador utilizado nas titulações?

Passo 1

O enunciado envolve duas etapas de volumetria redox com permanganato de potássio \mathrm{KMnO_4}:
– Padronização da solução de \mathrm{KMnO_4} usando oxalato de sódio \mathrm{Na_2C_2O_4}.
– Titulação de \mathrm{H_2O_2} em amostra doméstica diluída.
Vamos precisar das equações redox em meio ácido, estequiometrias e cálculo de concentrações a partir de volumes e massas dadas.

Passo 2

Equação da reação de padronização (oxidação do \mathrm{C_2O_4^{2-}} pelo \mathrm{MnO_4^-}) em meio ácido:
2\,\mathrm{MnO_4^-} \;+\;5\,\mathrm{C_2O_4^{2-}} \;+\;16\,\mathrm{H^+} \;\longrightarrow\; 2\,\mathrm{Mn^{2+}} \;+\;10\,\mathrm{CO_2} \;+\;8\,\mathrm{H_2O}.

Passo 3

Cálculo da concentração de \mathrm{KMnO_4}:
– Massa de \mathrm{Na_2C_2O_4}: m=33{,}5\\ \mathrm{mg}=0{,}0335\\ \mathrm{g}.
– Moles de \mathrm{C_2O_4^{2-}}:
n_{\mathrm{ox}}=\frac{0{,}0335}{134\\ \mathrm{g/mol}}=2,50\times10^{-4}\\ \mathrm{mol}.
– Pela estequiometria,
\frac{2\\ \mathrm{mol}\,\mathrm{MnO_4^-}}{5\\ \mathrm{mol}\,\mathrm{C_2O_4^{2-}}} \quad\Longrightarrow\quad n_{\mathrm{MnO_4^-}}=\frac{2}{5}\,n_{\mathrm{ox}} =1,00\times10^{-4}\\ \mathrm{mol}.
– Volume de titulante: V=5{,}00\\ \mathrm{mL}=0{,}00500\\ \mathrm{L}.
– Concentração:
C_{\mathrm{KMnO_4}} =\frac{n_{\mathrm{MnO_4^-}}}{V} =\frac{1,00\times10^{-4}}{0{,}00500} =0,0200\\ \mathrm{mol/L}.

Passo 4

Equação da titulação de \mathrm{H_2O_2} pelo \mathrm{MnO_4^-} em meio ácido:
2\,\mathrm{MnO_4^-} \;+\;5\,\mathrm{H_2O_2} \;+\;6\,\mathrm{H^+} \;\longrightarrow\; 2\,\mathrm{Mn^{2+}} \;+\;5\,\mathrm{O_2} \;+\;8\,\mathrm{H_2O}.

Passo 5

Cálculo da \% m/v de \mathrm{H_2O_2}:
– Concentração de \mathrm{KMnO_4}: 0,0200\\ \mathrm{mol/L}.
– Volume médio gasto na titulação de cada alíquota de 10{,}00\\ \mathrm{mL}: V_{\mathrm{tit}}=9{,}10\\ \mathrm{mL}=0{,}00910\\ \mathrm{L}.
– Moles de \mathrm{MnO_4^-} consumidos:
n_{\mathrm{MnO_4^-}} =0,0200\times0,00910 =1,82\times10^{-4}\\ \mathrm{mol}.
– Pela estequiometria, moles de \mathrm{H_2O_2}:
\frac{5\\ \mathrm{mol}\,\mathrm{H_2O_2}}{2\\ \mathrm{mol}\,\mathrm{MnO_4^-}} \quad\Longrightarrow\quad n_{\mathrm{H_2O_2}} =\frac{5}{2}\,n_{\mathrm{MnO_4^-}} =4,55\times10^{-4}\\ \mathrm{mol}
em cada alíquota de 10{,}00\\ \mathrm{mL} da solução diluída.
– Cada alíquota de 10{,}00\\ \mathrm{mL} equivale a 2{,}00\\ \mathrm{mL}\times\frac{10}{100}=0{,}20\\ \mathrm{mL} da amostra original.
– Portanto, moles de \mathrm{H_2O_2} por mL de amostra original:
\frac{4,55\times10^{-4}}{0{,}20} =2,275\times10^{-3}\\ \mathrm{mol/mL}.
– Em 100\\ \mathrm{mL} de amostra original há
2,275\times10^{-3}\times100 =0,2275\\ \mathrm{mol\\ H_2O_2}.
– Massa de \mathrm{H_2O_2}:
m =0,2275\\ \mathrm{mol}\times34{,}0\\ \mathrm{g/mol} =7,735\\ \mathrm{g}.
– Assim, \% m/v = 7,735\\ \mathrm{g} em 100\\ \mathrm{mL}, isto é 7,74\%.
Desvio padrão: não é possível calcular o desvio padrão sem os valores individuais das três determinações do volume de titulante.

Passo 6

Indicador: não se usa indicador externo. O próprio \mathrm{MnO_4^-} atua como indicador visual (autoindicador), pois o excesso de \mathrm{MnO_4^-} confere cor rosa-pálida ao endpoint.

Resposta

a)
2\,\mathrm{MnO_4^-} + 5\,\mathrm{C_2O_4^{2-}} + 16\,\mathrm{H^+} \longrightarrow 2\,\mathrm{Mn^{2+}} + 10\,\mathrm{CO_2} + 8\,\mathrm{H_2O}
b) 0,0200\\ \mathrm{mol/L}
c)
2\,\mathrm{MnO_4^-} + 5\,\mathrm{H_2O_2} + 6\,\mathrm{H^+} \longrightarrow 2\,\mathrm{Mn^{2+}} + 5\,\mathrm{O_2} + 8\,\mathrm{H_2O}
d) 7,74\% m/v de \mathrm{H_2O_2} (não é possível calcular o desvio padrão sem os dados individuais)
e) O permanganato age como autoindicador (não se usa indicador externo).

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