Indique o grau dos polinômios a seguir:
Passo 1
O enunciado dá o polinômio multivariável
e pede o grau de
. Para isso, precisamos usar a definição de grau em polinômios com várias variáveis.
Passo 2
Em um polinômio multivariável, o grau de cada monômio é a soma dos expoentes das variáveis nesse monômio, e o grau do polinômio é o maior desses graus.
Passo 3
Vamos calcular a soma dos expoentes em cada termo de
:
– Para : expoentes são
em
,
em
e
em
, logo o grau é
– Para
– Para
: expoentes
em
e
em
, logo
– Para
: expoentes
em
e
em
, logo
– Para
: expoentes
em
,
em
e
em
, logo
Passo 4
Todos os monômios têm grau
. Assim, o grau do polinômio
é o maior dentre esses, isto é,
.
Resposta
O grau de
é
.