Indique a lei de
para cada uma das transformações lineares abaixo:
tal que
;
Passo 1
O enunciado fornece a transformação linear
definida por
Queremos encontrar a lei de
, isto é, expressar o vetor original em função da sua imagem.
Passo 2
Para ver que
é invertível, montamos a matriz de
na base canônica:
O determinante é
portanto
A (e
T ) é invertível.
Passo 3
Podemos também achar a inversa solucionando
Daí
y = u e
-x = v , logo
Isso mostra que