Seja T a transformação linear associada a matriz (cc-1 & 2 3 & 0 2 & 1).
Qual a lei que define T ?

Passo 1

O enunciado diz que T é a transformação linear de R^2 em R^3 associada à matriz
A = -1 & 2 3 & 0 2 & 1
Precisamos encontrar a lei de T, ou seja, como T(x,y) se expressa em função das componentes x e y.

Passo 2

Seja (x,y)inR^2. Aplicando a matriz ao vetor genérico, temos
T(x,y)=Ax y =-1 & 2 3 & 0 2 & 1 x y =-x+2y 3x+0y 2x+y =-x+2y 3x 2x+y

Resposta

A lei que define T é
T(x,y)=(-x+2y,;3x,;2x+y)

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