Verifique se as transformações são lineares:
tal que
.
Passo 1
O enunciado pede para verificar se a aplicação
é uma transformação linear. Para isso, vamos checar as duas condições de linearidade: aditividade e homogeneidade.
Passo 2
Aditividade. Dados
e
em
, temos
então
Passo 3
Homogeneidade. Para um escalar
e
,
logo
Passo 4
Como
satisfaz tanto
quanto
, concluímos que
é linear.