Indique a técnica e resolva as integrais abaixo:
Passo 1
O enunciado pede para calcular
. O conteúdo é integração de função racional, e vamos precisar usar a técnica de frações parciais, que serve para decompor a integranda em somas de termos mais simples.
Passo 2
Primeiro, fatoramos o denominador quadrático:
Passo 3
Em seguida, escrevemos a decomposição em frações parciais:
Passo 4
Multiplicamos ambos os lados por
e obtemos:
Passo 5
Para achar
e
, podemos usar valores convenientes de
:
- Se
: . - Se
: .
Passo 6
Então
Passo 7
Agora integramos termo a termo: