Indique Verdadeiro (V) ou Falso (F).
a)
( )
b)
( )
( )
( )
( )
a)
( )
b)
( )
( )
( )
( )
Passo 1
Resumo do que a questão pede e o que vamos usar
A questão quer que a gente marque Verdadeiro (V) ou Falso (F) em vários enunciados envolvendo conjuntos. O conteúdo é:
A questão quer que a gente marque Verdadeiro (V) ou Falso (F) em vários enunciados envolvendo conjuntos. O conteúdo é:
- Pertinência de elemento a conjunto (símbolo
) - Subconjunto (símbolo
) - Conjunto potência
- Conjunto vazio
- Diferença de conjuntos
- Interseção
Para resolver, a gente precisa lembrar das definições básicas desses conceitos e aplicar passo a passo.
Passo 2
Definições que vamos usar
-
significa “o elemento faz parte de ”. -
significa “todo elemento de também está em ” (pode ser igual a ou próprio subconjunto). -
é o conjunto de todos os subconjuntos de . -
é o conjunto vazio, que não tem nenhum elemento. -
(pega só os que estão em e não estão em ). -
(elementos comuns a e ).
Passo 3
Resolvendo o item (a), em que
-
? - Os elementos de
são (simples letras, não conjuntos). -
é um conjunto cujo único elemento é . Como não tem conjuntos como elementos, .
→ F
- Os elementos de
-
? -
não está nem na lista .
→ F
-
-
? - Mesmo raciocínio:
não é igual a , ou .
→ F
- Mesmo raciocínio:
-
? -
contém todos os subconjuntos de . -
é sim um subconjunto de .
→ V
-
-
? - Primeiro,
tem 8 elementos: . - Então
é o conjunto de todos os subconjuntos desse conjunto de 8. - A única coisa em
é o conjunto . - Para ter
, é preciso que , isto é, que seja um subconjunto de . - Mas
tem como elementos e , e (pois só tem subconjuntos de , não letras soltas). - Logo
, e daí .
→ F
- Primeiro,
Passo 4
Resolvendo o item (b), com
,
,
-
? - Para
todos os elementos de (ou seja, ) teriam que estar em . - Mas
.
→ F
- Para
-
? -
e são conjuntos diferentes (tem a mais).
→ V
-
-
? -
. - Checar se
: basta ver se . E .
→ V
-
-
? -
são os elementos comuns a ambos: . - E isso é exatamente
.
→ V
-
Resposta
a) F, F, F, V, F
b) F, V, V, V
b) F, V, V, V