Em uma indústria de alimentos, mostarda a
deve ser transportada a uma vazăo constante de
de um setor de produção ao nivel do solo à um tanque de armazenamento intermediário, que fica 12 m acima do solo. A tubulação apresenta diâmetro constante de
, e comprimento equivalente de 32 m . Se no setor de produção, a linha estấ a uma pressão manométrica de
o tanque de armazenamento é mantido a pressåo atmosférica. Despreze os efeitos da variação de energia cinética. Determine:
a) Regime de escoamento.
b) Fator de atrito de Fanning.
c) Potência necessária da bomba, se nesta vazão, ela opera com eficiência de
,
a) Regime de escoamento.
b) Fator de atrito de Fanning.
c) Potência necessária da bomba, se nesta vazão, ela opera com eficiência de
Passo 1
O enunciado trata do transporte de mostarda (temperatura
) numa tubulação de diâmetro constante
in (
m), comprimento equivalente
m, vazão volumétrica constante
L/s e desnível
m. No ponto de sucção a pressão manométrica é
kPa e a descarga é à pressão atmosférica. Vamos:
- Calcular a velocidade média e o número de Reynolds para classificar o regime de escoamento.
- Estimar o fator de atrito de Fanning usando correlação de Blasius.
- Determinar a potência hidráulica exigida e a potência da bomba considerando eficiência
.
Passo 2
Converter
e calcular a velocidade média.
A área da seção reta é
Logo, a velocidade média é
Passo 3
Calcular o número de Reynolds
. Para mostarda a
usamos valores aproximados da água:
,
.
Passo 4
Como
, o escoamento é turbulento totalmente desenvolvido.
Passo 5
Para escoamento turbulento suave, usamos a correlação de Blasius (válida para
) para o fator de Fanning:
Passo 6
Calcular a perda de carga por atrito e a altura manométrica total. A perda de carga (Darcy–Weisbach) é
A altura total que a bomba deve vencer é
A potência hidráulica é
Passo 7
Considerando eficiência
, a potência de eixo da bomba é
Resposta
a) Regime de escoamento: turbulento (
).
b) Fator de atrito de Fanning: .
c) Potência da bomba: .
b) Fator de atrito de Fanning:
c) Potência da bomba: