Suspensão de carvão deve ser transportada por uma linha horizontal de comprimento equivalente a 50 milhas entre dois reservatórios abertos. Testes experimentais determinaram os parâmetros reológicos da suspensão, que se comporta como fluido power-law com
e
, e massa específica de
. Qual a potência necessária para o bombeamento de 900 gal/min através um tubo de diâmetro interno constante de 20 cm . Dado:
; 1 milha = 1609 m .
Passo 1
O enunciado descreve o transporte de uma suspensão de carvão por uma tubulação horizontal de comprimento equivalente a
milhas, com vazão de
gal/min e diâmetro interno constante de
cm. A suspensão se comporta como um fluido power-law com índice de consistência
, expoente
e massa específica
.
Para resolver, vamos usar:
. Conversão de unidades (comprimento, vazão, diâmetro).
. Cálculo da velocidade média
via
.
. Definição de fluido power-law:
.
. Número de Reynolds generalizado para power-law:
Para resolver, vamos usar:
Passo 2
Converter todas as unidades para o SI:
Passo 3
Área da seção transversal e velocidade média:
Passo 4
Calcular o número de Reynolds generalizado:
Passo 5
Como
está no limite do regime laminar para power-law, adotamos
Passo 6
Perda de pressão ao longo da tubulação pela Darcy–Weisbach:
Passo 7
Potência necessária da bomba:
Resposta
A potência necessária é de aproximadamente
(ou
).