Uma indústria de caixa de ovos libera um efluente contendo um corante chamado verde de malaquita, o qual é responsável por colorir o produto final, este corante apresenta sua massa molar de 364,91 \mathrm{~g} / \mathrm{mol} ). O laboratório reportou uma concentração molar de 0,024 \mathrm{~mol} / \mathrm{L} e uma vazão de descarga de 5000 \mathrm{~L} / \mathrm{h}. Calcule a carga diária (kg/dia) de corante.

Passo 1

O enunciado dá a concentração molar de corante
C = 0,024\;\frac{\mathrm{mol}}{\mathrm{L}}
a vazão volumétrica
Q = 5000\;\frac{\mathrm{L}}{\mathrm{h}}
e pede a carga diária de corante em kg/dia. Vamos usar conversão de unidades e estequiometria simples (massa = mol × massa molar).

Passo 2

Calcular o volume de efluente por dia (24 h):
V_{\text{dia}} = Q \times 24 = 5000\;\frac{\mathrm{L}}{\mathrm{h}}\times 24\;\mathrm{h} = 120000\;\mathrm{L}.

Passo 3

Determinar o número de mols de corante por dia:
n_{\text{dia}} = C \times V_{\text{dia}} = 0,024\;\frac{\mathrm{mol}}{\mathrm{L}}\times 120000\;\mathrm{L} = 2880\;\mathrm{mol}.

Passo 4

Calcular a massa diária usando a massa molar M = 364,91\;\mathrm{g/mol}:
m_{\text{dia}} = n_{\text{dia}}\times M = 2880\;\mathrm{mol}\times 364{,}91\;\frac{\mathrm{g}}{\mathrm{mol}} = 1050940{,}8\;\mathrm{g}.
Converter para quilogramas:
m_{\text{dia}} = \frac{1050940{,}8\;\mathrm{g}}{1000} = 1050{,}94\;\mathrm{kg}.

Resposta

A carga diária de corante é aproximadamente
1050{,}94\;\mathrm{kg/dia}.

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