Em uma indústria a experiência indica que há uma probabilidade de
de um operário novo, que tenha feito um curso prévio de treinamento, cumprir sua quota de produção; e que essa probabilidade, para um novo novato que não tenha feito o curso prévio, é de
. Se
de todos os operários novos frequentaram o curso prévio de treinamento, qual a probabilidade de um operário novo cumprir sua quota de produção?
Passo 1
Resumo do problema: temos um operário novo e queremos saber a probabilidade de ele cumprir a quota de produção. Sabemos que 80% dos operários fizeram um curso prévio (evento C) e que aqueles que fizeram o curso cumprem a quota com probabilidade de 85%, enquanto os que não fizeram (evento C^c) cumprem com probabilidade de 40%. O conteúdo aplicado será o Teorema da Probabilidade Total.
Passo 2
Definir eventos e probabilidades conhecidas: A = “operário cumpre a quota”; C = “operário fez o curso”. Assim, temos:
– P© = 0,8
– P(C^c) = 1 - P© = 0,2
– P(A|C) = 0,85
– P(A|C^c) = 0,40
– P© = 0,8
– P(C^c) = 1 - P© = 0,2
– P(A|C) = 0,85
– P(A|C^c) = 0,40
Passo 3
Aplicar o Teorema da Probabilidade Total, que diz:
Passo 4
Substituir os valores e calcular:
Resposta
0,76 (76%)