Em uma indústria a experiência indica que há uma probabilidade de 85 % de um operário novo, que tenha feito um curso prévio de treinamento, cumprir sua quota de produção; e que essa probabilidade, para um novo novato que não tenha feito o curso prévio, é de 40 %. Se 80 % de todos os operários novos frequentaram o curso prévio de treinamento, qual a probabilidade de um operário novo cumprir sua quota de produção?

Passo 1

Resumo do problema: temos um operário novo e queremos saber a probabilidade de ele cumprir a quota de produção. Sabemos que 80% dos operários fizeram um curso prévio (evento C) e que aqueles que fizeram o curso cumprem a quota com probabilidade de 85%, enquanto os que não fizeram (evento C^c) cumprem com probabilidade de 40%. O conteúdo aplicado será o Teorema da Probabilidade Total.

Passo 2

Definir eventos e probabilidades conhecidas: A = “operário cumpre a quota”; C = “operário fez o curso”. Assim, temos:
– P© = 0,8
– P(C^c) = 1 - P© = 0,2
– P(A|C) = 0,85
– P(A|C^c) = 0,40

Passo 3

Aplicar o Teorema da Probabilidade Total, que diz:
P(A) = P(Amid C),P(C) + P(Amid C^c),P(C^c)

Passo 4

Substituir os valores e calcular:
P(A) = 0,85 times 0,8 + 0,40 times 0,2 = 0,68 + 0,08 = 0,76

Resposta

0,76 (76%)

Exercícios relacionados