Sendo
uma variável aleatória contínua com distribuição normal padrão, determine:
e)
e)
Passo 1
A questão pede a probabilidade de Z cair entre 1,32 e 2,35, sendo Z uma variável aleatória com distribuição normal padrão. O conteúdo é distribuição normal e vamos usar a função de distribuição acumulada.
Passo 2
Para a normal padrão definimos a função acumulada
$$
\Phi(z)=P(Z\le z)=\int_{-\infty}^z \frac{1}{\sqrt{2\pi}}e{-t2/2},dt
P(a<Z<b)=\Phi(b)-\Phi(a).
$$
Passo 3
Vamos consultar uma tabela da normal padrão para os valores:
e
.
e
Passo 4
Substituindo na fórmula:
Logo, a probabilidade desejada é aproximadamente 0,0840.
Resposta
0,0840