Sendo Z uma variável aleatória contínua com distribuição normal padrão, determine:
e) P(1,32

Passo 1

A questão pede a probabilidade de Z cair entre 1,32 e 2,35, sendo Z uma variável aleatória com distribuição normal padrão. O conteúdo é distribuição normal e vamos usar a função de distribuição acumulada.

Passo 2

Para a normal padrão definimos a função acumulada
$$
\Phi(z)=P(Z\le z)=\int_{-\infty}^z \frac{1}{\sqrt{2\pi}}e{-t2/2},dt
Phi(z)=P(Z<= z)=integral-infty^z 1raiz2pie^-t^2/2,dt
P(a<Z<b)=\Phi(b)-\Phi(a).
$$

Passo 3

Vamos consultar uma tabela da normal padrão para os valores:

e
.

Passo 4

Substituindo na fórmula:
P(1,32
Logo, a probabilidade desejada é aproximadamente 0,0840.

Resposta

0,0840

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