Uma indústria de fármacos, lança um efluente indevidamente em um córrego próximo a suas instalações. No processo de fiscalização, notou-se que o efluente apresentou um coeficiente de desoxigenação de
, demanda última
, velocidade do escoamento de
, déficit inicial de oxigênio de 15 ppm , concentração de saturação de
e coeficiente de reaeração de
.
a) Calcule o déficit de oxigênio nos tempos analisadas ( 0,
e 20 dias).
b) Calcule a concentração de oxigênio nos mesmos tempos.
a) Calcule o déficit de oxigênio nos tempos analisadas ( 0,
b) Calcule a concentração de oxigênio nos mesmos tempos.
Passo 1
O enunciado nos dá os seguintes dados para um córrego poluído por um efluente farmacêutico: coeficiente de desoxigenação
, demanda última
, coeficiente de reaeração
, déficit inicial de oxigênio
e concentração de saturação
.
O que precisamos é aplicar o modelo de Streeter–Phelps para obter o déficit de oxigênio e daí a concentração de oxigênio
nos tempos dados.
O que precisamos é aplicar o modelo de Streeter–Phelps para obter o déficit de oxigênio
Passo 2
O modelo de Streeter–Phelps parte das equações diferenciais
onde
é a demanda bioquímica remanescente e
o déficit de oxigênio.
Passo 3
Integramos a primeira equação para obter
e substituímos na segunda, cuja solução geral (com condição inicial
) é
Passo 4
Substituindo
,
e
em g/L, calculamos a constante
Logo
Passo 5
Agora avaliamos
nos tempos
dias e, em seguida,
Os resultados em g/L são:
t
dias:
t
dia:
t
dias:
t
dias:
t
dias:
t
dias:
Resposta
Déficit de oxigênio
em g/L e concentração de oxigênio
em g/L:
t d:
,
t d:
,
t d:
,
t d:
,
t d:
,
t d:
,
t
t
t
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