- Em uma indústria metalmecânica a média de acidentes de trabalho é 2 por semana. Supondo que o número de acidentes por semana segue uma distribuição de Poisson. Qual é a probabilidade de que haja no máximo 2 acidentes em três semanas?
Passo 1
O enunciado diz que o número de acidentes por semana segue uma distribuição de Poisson com média de
acidentes por semana. Queremos a probabilidade de ocorrer, em três semanas, no máximo
acidentes. Para isso, vamos usar a propriedade de que, para Poisson, o parâmetro no período de três semanas é a média semanal vezes
.
Passo 2
Calcular o parâmetro
para o intervalo de três semanas:
Passo 3
Lembrando que, se
tem distribuição de Poisson com parâmetro
, então
Aqui basta substituir
.
Passo 4
Calcular termo a termo:
k :
,
k :
,
k :
.
Somando,
k
k
k
Somando,
Passo 5
Para aproximar numericamente, usamos
. Então