Supondo que duas empresas de grande porte A e B produzem itens W e que em um estudo para analisar o sistema de produção entre outras características dos itens se estudo o tempo de vida dos itens produzidos por ditas empresas e o número de itens defeituosos. Com esta finalidade foram sorteadas ao acaso uma amostra de 31 itens da empresa A e 41 da empresa B e obtiveram-se os seguintes resultados:
Supondo que o tempo de vida dos itens produzidos pelas empresas A e B tem distribuição normal.
  1. Suponha que duas empresas de grande porte A e B produzem itens W e que em um estudo para analisar o sistema de produção entre outras características dos itens se estudo o tempo de vida dos itens produzidos por ditas empresas e o número de itens defeituosos. Com esta finalidade foram sorteadas ao acaso uma amostra de 31 itens da empresa A e 41 da empresa B e obtiveram-se os seguintes resultados:
Supondo que o tempo de vida dos itens produzidos pelas empresas A e B tem distribuição normal.
(a) Pode-se verificar para nível de significância de (5 %) que as variâncias verdadeiras dos tempos de vida dos itens produzidos pela empresa A e B são diferentes?
(b) Com probabilidade de não cometer erro tipo I de 0,95 , pode-se verificar que o tempo médio de vida dos itens produzidos pela empresa B supera ao tempo médio de vida dos itens produzidos pela empresa A em mais de 2 horas?

Passo 1

O enunciado pede dois testes estatísticos para comparar amostras normais independentes da empresa A (tamanho n_A=31) e da empresa B (tamanho n_B=41).
Conteúdo aplicado:
  • Teste F para igualdade de variâncias (nível de significância \alpha=0,05).
  • Teste t para diferença de médias (teste unilateral em que se quer verificar se \mu_B - \mu_A > 2), com controle de erro tipo I de 0,05.

Passo 2

Para executar cada teste precisamos dos seguintes estatísticos amostrais:
– Amostras de A e B: médias \bar x_A, \bar x_B.
– Variâncias amostrais s_A^2, s_B^2.
Nenhum desses valores ( \bar x_A, \bar x_B, s_A^2, s_B^2) foi fornecido no enunciado.

Resposta

Não há como realizar os testes pedidos porque os valores das médias e das variâncias amostrais não foram informados.

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