Uma indústria multinacional fez um levantamento das seguintes variáveis com seus gerentes: hobby, quantas vezes pratica esporte na semana, categoria de hotel em que se hospeda quando em viajem e tempo semanal utilizado na leitura de jornais e revistas.
a) Identifique e classifique cada uma das variáveis.
Considerando que o do tempo de leitura (horas) de 25 funcionários foram:
1,2
1,3
1,3
1,3
1,5
1,6
1,7
2,0
2,1
2,2
2,3
2,5
2,5
2,9
3,6
3,6
4,3
4,5
4,7
4,8
4,8
5,5
5,7
10,7
11,2
b) Construa uma tabela de frequência com
classes e o respectivo histograma.
d) Ache a média e a mediana. Qual delas representa melhor o tempo de leitura? Justifique.
a) Identifique e classifique cada uma das variáveis.
1,2 | 1,3 | 1,3 | 1,3 | 1,5 | 1,6 | 1,7 | 2,0 | 2,1 | 2,2 | 2,3 | 2,5 | 2,5 |
2,9 | 3,6 | 3,6 | 4,3 | 4,5 | 4,7 | 4,8 | 4,8 | 5,5 | 5,7 | 10,7 | 11,2 |
d) Ache a média e a mediana. Qual delas representa melhor o tempo de leitura? Justifique.
Passo 1
O enunciado pede:
a) identificar e classificar as variáveis coletadas (hobby; número de vezes que pratica esporte na semana; categoria de hotel; tempo semanal de leitura de jornais e revistas);
b) construir a tabela de frequência com classes e o respectivo histograma dos tempos de leitura de
funcionários cujos valores estão listados;
d) calcular a média e a mediana desses tempos e decidir qual medida representa melhor o “tempo de leitura”, justificando.
O conteúdo mobilizado envolve escalas de mensuração de variáveis (nominal, ordinal, quantitativa discreta e contínua), cálculo de amplitude, determinação do número de classes, construção de tabela de frequência e histograma, e medidas de tendência central.
a) identificar e classificar as variáveis coletadas (hobby; número de vezes que pratica esporte na semana; categoria de hotel; tempo semanal de leitura de jornais e revistas);
b) construir a tabela de frequência com
d) calcular a média e a mediana desses tempos e decidir qual medida representa melhor o “tempo de leitura”, justificando.
O conteúdo mobilizado envolve escalas de mensuração de variáveis (nominal, ordinal, quantitativa discreta e contínua), cálculo de amplitude, determinação do número de classes, construção de tabela de frequência e histograma, e medidas de tendência central.
Passo 2
Classificação de cada variável segundo a escala de mensuração:
– Hobby: variável qualitativa nominal, pois descreve categorias sem ordem (ex.: “pescar”, “ler”).
– Quantas vezes pratica esporte na semana: variável quantitativa discreta (contagem de dias, valores inteiros) em escala de razão.
– Categoria de hotel em viagem: variável qualitativa ordinal (estrelas do hotel têm ordem natural: ★ <
★ <
★).
– Tempo semanal de leitura de jornais e revistas (horas): variável quantitativa contínua em escala de razão.
– Hobby: variável qualitativa nominal, pois descreve categorias sem ordem (ex.: “pescar”, “ler”).
– Quantas vezes pratica esporte na semana: variável quantitativa discreta (contagem de dias, valores inteiros) em escala de razão.
– Categoria de hotel em viagem: variável qualitativa ordinal (estrelas do hotel têm ordem natural:
– Tempo semanal de leitura de jornais e revistas (horas): variável quantitativa contínua em escala de razão.
Passo 3
Para a tabela de frequência do tempo de leitura:
. Calculamos a amplitude total:
O histograma corresponde a cinco retângulos com base igual a
e alturas iguais às frequências
.
Passo 4
Cálculo da média aritmética
e da mediana
:
– Soma dos tempos:
– Soma dos tempos:
– Média:
– Mediana: como há
observações,
é o
º valor ordenado. Da lista ordenada, o
º é
. Logo
Passo 5
A distribuição dos tempos de leitura apresenta cauda longa à direita (outliers grandes em
e
), o que puxa a média para cima. A mediana não é afetada por esses valores extremos e fica em
, mais representativa do “valor típico” de leitura. Portanto, a mediana representa melhor o tempo de leitura.
Resposta
a) Hobby: qualitativa nominal.
Quantas vezes pratica esporte na semana: quantitativa discreta (razão).
Categoria de hotel: qualitativa ordinal.
Tempo semanal de leitura: quantitativa contínua (razão).
Quantas vezes pratica esporte na semana: quantitativa discreta (razão).
Categoria de hotel: qualitativa ordinal.
Tempo semanal de leitura: quantitativa contínua (razão).
b) Tabela de frequência com
:
Histograma: retângulos de base
e alturas
.
d)
horas;
horas. A mediana é mais adequada, pois a distribuição é assimétrica à direita e a média fica enviesada pelos valores extremos.