Você é o responsável pela confecção de um relatório sobre o desempenho de vendas das 22 filiais da empresa em que trabalha. A direção investiu muito em uma série de promoções para aumentar as vendas, e quer verificar se isso realmente ocorreu: havia sido estabelecido um valor mínimo aceitável de de aumento em relação ao mesmo período do ano anterior. Os valores de crescimento percentual das vendas seguem abaixo:
4,30 6,34 7,38 3,51 10,90 0,28 7,96 8,12 1,58 5,53 4,11 8,43 2,95 8,54 9,03
18,76 7,34 0,41 8,31 1,54 4,49 4,65 4,19 5,67 12,00 4,32 1,82 2,31 0,17
a) Construa a tabela de frequência. Com base na tabela o que você conclui acerca da eficácia das promoções?
b) Que ferramenta gráfica você utilizaria para resumir os dados? Por quê?
c) Construa o gráfico escolhido em (b). O que você conclui acerca da eficácia das promoções?
d) Calcule as medidas descritivas. O que se pode concluir acerca da eficácia das promoções?

Passo 1

O enunciado traz a porcentagem de crescimento de vendas de 32 filiais (embora mencione 22, a tabela apresenta 32 valores) e fixa como meta mínima um aumento de 10 %. Queremos:
– montar uma tabela de frequências para ver onde se concentram esses crescimentos;
– escolher e desenhar um gráfico que resuma bem a distribuição;
– calcular medidas descritivas (média, mediana, desvio-padrão etc.) e julgar a eficácia das promoções frente à meta de 10 %.

Passo 2

Vamos agrupar os dados em cinco classes de amplitude 5% cada, cobrindo de -4% até 20%:
lcccr Classe (%) & Intervalo & Frequência & Freq Relativa & Freq Acumulada 1 & [-4,0) & 3 & tfrac332=0,094 & 3 2 & [0,5) & 15 & tfrac1532=0,469 & 18 3 & [5,10) & 11 & tfrac1132=0,344 & 29 4 & [10,15) & 2 & tfrac232=0,0625 & 31 5 & [15,20) & 1 & tfrac132=0,031 & 32 ê
Da tabela vemos que apenas 2+1=3 filiais ( 9,4%) atingiram ou ultrapassaram a meta de 10%, enquanto 29 ( 90,6%) ficaram abaixo. Logo, a maioria não atingiu a meta mínima.

Passo 3

Para resumir graficamente dados contínuos e visualizar concentração, assimetria e possíveis outliers, a melhor escolha é o histograma (ou, de modo complementar, o boxplot).
Histograma das frequências por classe:
Intervalo vert Frequência
[-4,0) vert ###
[0,5) vert ###############
[5,10) vert ###########
[10,15) vert ##
[15,20) vert #
(onde cada “#” equivale a 1 filial)
O histograma confirma forte concentração dos crescimentos abaixo de 5%, caindo rapidamente em [5,10) e quase sumindo acima de 10%. Isso reforça que as promoções não foram eficazes em gerar, na maior parte, o aumento mínimo de 10%.

Passo 4

Calculamos as principais estatísticas:
bar x = 132sumi=1^32xi approx 5,008%, medianaapprox4,405%, sapprox4,43%
Como bar x e a mediana estão bem abaixo de 10 %, e o desvio-padrão é alto, a maior parte dos ramos cresceu pouco e houve grande dispersão. Concluímos que, em média e centralmente, a meta de 10 % não foi alcançada, confirmando a ineficácia geral das promoções.

Resposta

Tabela de frequências feita em cinco classes conforme o Passo 2. Conclusão: somente 9,4 % das filiais atingiram a meta de 10 %. Optou-se pelo histograma (Passos 4 6), que mostra o pico em [ 0,5) e declínio acentuado acima de 10 %. Medidas descritivas (Passo 7): bar xapprox5,008%, mediana approx4,405%, sapprox4,43%. Em todos os critérios a promoção mostrou-se insuficiente para atingir o aumento mínimo de 10 %.

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