Uma indústria de painéis solares possui curva de demanda agregada
e curva de oferta agregada
(a) Determine o preço e a quantidade de equilíbrio.
(b) Calcule o excedente do consumidor e do produtor.
(c) Interprete economicamente o equilíbrio obtido.
(b) Calcule o excedente do consumidor e do produtor.
(c) Interprete economicamente o equilíbrio obtido.
Passo 1
O enunciado dá as curvas agregadas de demanda e oferta e pede três coisas:
- (a) Determinar o preço e a quantidade de equilíbrio.
- (b) Calcular o excedente do consumidor e o excedente do produtor.
- (c) Interpretar economicamente o equilíbrio obtido.
As informações fornecidas são:
- Curva de demanda:
. - Curva de oferta:
.
Aqui,
é o preço por painel (em unidades monetárias) e
é a quantidade de painéis (em unidades físicas). Esses são todos os dados que vou usar.
Passo 2
O que é equilíbrio e como encontrá-lo (passo-a-passo bem didático).
- Equilíbrio de mercado ocorre quando a quantidade demandada é igual à quantidade ofertada, isto é, quando não sobra nem falta produto no mercado.
- Matematicamente, isso quer dizer que devemos resolver a equação
- Substituo as expressões dadas:
Agora vou isolar
de forma simples e detalhada.
Passo 3
Resolver a equação para
(detalhando cada operação).
Passo 1: somar
em ambos os lados para juntar os termos em
no lado direito:
Passo 2: somar
em ambos os lados para isolar o termo com
:
Passo 3: dividir ambos os lados por
:
Portanto o preço de equilíbrio é
(unidades monetárias).
Agora calculo a quantidade de equilíbrio
. Posso usar qualquer das duas curvas; uso a demanda:
Confirmação usando a oferta:
que coincide. Logo
(painéis).
Passo 4
Como calcular o excedente do consumidor (intuição e fórmula).
- Intuição: o excedente do consumidor (EC) é a diferença entre o que os consumidores estariam dispostos a pagar e o que eles realmente pagam, somada para todos os compradores até a quantidade de equilíbrio. Graficamente é a área entre a curva de demanda e a linha de preço, desde
até . - Para curvas lineares, essa área é um triângulo cuja base é
e cuja altura é a diferença entre o preço máximo que zera a demanda (preço choke) e o preço de equilíbrio.
Encontro o preço choke da demanda (preço que faz
):
Altura do triângulo do EC:
Base do triângulo é
.
Fórmula (área do triângulo):
Substituindo valores:
Portanto o excedente do consumidor é
(unidades monetárias).
Passo 5
Como calcular o excedente do produtor (intuição e fórmula).
- Intuição: o excedente do produtor (EP) é a diferença entre o preço de venda recebido pelos produtores e o menor preço pelo qual aceitariam vender (interpretação: custo marginal ou preço de reserva), somada a todos os produtores até
. Graficamente é a área entre a linha de preço e a curva de oferta, de até . - Para curva de oferta linear, essa área também é um triângulo cuja base é
e cuja altura é menos o preço onde a oferta começa (intercepto da oferta).
Encontro o intercepto da oferta (preço que faz
):
Altura do triângulo do EP:
Base do triângulo é
.
Fórmula:
Substituindo:
Portanto o excedente do produtor é
(unidades monetárias).
Passo 6
Interpretação econômica do equilíbrio obtido (linguagem simples e direta).
- Em
e o mercado “fecha”: a quantidade que os consumidores querem comprar é exatamente a que os produtores querem vender. Não há excesso de oferta nem escassez. - O preço
reflete um ponto de encontro entre disposição a pagar dos consumidores (demanda) e custo/disponibilidade dos produtores (oferta). - O excedente do consumidor
mede o ganho líquido total dos compradores por pagar menos do que pagariam em média; o excedente do produtor mede o ganho líquido total dos vendedores por receber mais do que o mínimo aceitável. - A soma
é a medida do bem-estar total gerado pelo mercado neste ponto (em ausência de externalidades, impostos ou restrições), indicando uma alocação eficiente no sentido de que não há transações mutuamente benéficas não realizadas. - Em termos práticos: se a indústria vende a
por painel e produz , o mercado está em equilíbrio e ambos os lados obtêm benefícios mensuráveis (consumidores mais do que produtores neste exemplo). Se houvesse políticas (ex.: imposto, subsídio, preço mínimo) o equilíbrio, quantidades e excedentes mudariam — mas isso é além do pedido.
Força aí: com esse passo a passo dá pra reproduzir o raciocínio rápido na prova!
Resposta
(a)
(b) Excedente do consumidor ; Excedente do produtor
(c) No equilíbrio e
a quantidade demandada iguala a ofertada, não há excesso nem escassez; os
e
representam os ganhos líquidos de consumidores e produtores, e sua soma (
) representa o bem-estar total do mercado em ausência de distorções.
(b) Excedente do consumidor
(c) No equilíbrio