Uma indústria tem no estoque diversos blocos de baterias estacionárias chumbo-ácido de
. O setor de manutenção solicita ajuda para formar um banco de baterias, tendo as seguintes dúvidas:
a) Que tipo de ligação deve ser realizado, quantos blocos de baterias são necessários para obter a tensão de 228 Ve capacidade de 160Ah na saída do banco de baterias e o respectivo esquema elétrico orientativo ( 1,0 );
b) Corrente consumida por uma carga resistiva de 5700 W alimentada pelo banco de baterias
;
a) Que tipo de ligação deve ser realizado, quantos blocos de baterias são necessários para obter a tensão de 228 Ve capacidade de 160Ah na saída do banco de baterias e o respectivo esquema elétrico orientativo ( 1,0 );
b) Corrente consumida por uma carga resistiva de 5700 W alimentada pelo banco de baterias
Passo 1
Vou listar de forma clara o que o enunciado dá e o que pede (tudo extraído do enunciado).
- Dados dos blocos de baterias: cada bloco tem tensão
e capacidade . - Requisitos do banco de baterias na saída: tensão
e capacidade . - Perguntas:
(a) Que tipo de ligação deve ser realizada, quantos blocos são necessários para obtere , e um esquema elétrico orientativo.
(b) Corrente consumida por uma carga resistiva de potênciaalimentada pelo banco.
Passo 2
Entender como ligação em série afeta tensão e capacidade — aula rápida e prática.
- Conceito: quando se ligam baterias em série, as tensões somam e a capacidade em ampère-hora não muda.
- Explicação detalhada: se cada bateria tem tensão
e capacidade , então uma cadeia de baterias em série tem tensão total
e capacidade
- Exemplo simples: duas baterias de
em série formam .
Passo 3
Calcular quantas baterias em série são necessárias para atingir
.
- Usar a fórmula da soma de tensões em série:
- Substituindo os valores dados (
e ):
- Fazer a divisão passo a passo:
. Logo
- Interpretação: são necessárias
baterias em série para obter . Observe que deu inteiro — ótimo, evita ajustes.
Passo 4
Entender como ligação em paralelo afeta tensão e capacidade — outra mini-aula.
- Conceito: quando se ligam cadeias idênticas em paralelo, as tensões permanecem iguais e as capacidades (Ah) somam.
- Mais formal: se cada string tem tensão
e capacidade , e se paralelizam strings idênticas, então
- Exemplo: duas strings idênticas de
em paralelo dão .
Passo 5
Calcular quantas strings (ou quantas baterias em paralelo) são necessárias para atingir
.
- Cada string de
baterias em série tem capacidade (capacidade do bloco). - Para obter
usando strings idênticas:
- Dividindo:
. Logo
- Interpretação: são necessárias
strings idênticas de baterias em série, ligadas em paralelo, para alcançar .
Passo 6
Calcular o número total de blocos e descrever o tipo de ligação.
- Número total de blocos:
- Tipo de ligação: montar duas cadeias (strings) de
baterias em série cada ( ), e então ligar essas duas cadeias em paralelo para somar as capacidades e obter . - Observação didática: em série soma-se tensão; em paralelo soma-se capacidade. Sempre manter polaridade correta e strings idênticas para evitar correntes de equalização indesejadas.
Passo 7
Esquema elétrico orientativo (representação textual / simbólica explicada passo a passo).
- Vamos mostrar duas strings idênticas de
baterias e a saída do banco. Na notação abaixo cada representa um bloco .
- Interpretação do esquema: cada linha é uma série de
blocos; após formar as duas séries, juntar os polos positivos das duas séries e os polos negativos das duas séries para formar o banco final . - Dica prática (importante na prova e na aplicação real): usar cabos de mesma bitola nas duas strings, fusíveis ou disjuntores por string e baterias com idades/estados semelhantes para evitar correntes de desbalanço.
Passo 8
Cálculo da corrente consumida por uma carga resistiva de
alimentada pelo banco — teoria e aplicação.
- Fórmula fundamental para potência elétrica em circuito contínuo (resistivo): potência é produto da tensão pela corrente:
onde
é potência em watts,
é tensão em volts e
é corrente em ampères.
- Despejar para obter a corrente:
- Substituir
e :
- Fazer a divisão com passos:
. Portanto
- Interpretação: a carga consumirá
do banco. Isso é útil para verificar se a corrente fica dentro da capacidade das baterias e dos cabos.
Passo 9
Verificações finais e notas práticas rápidas (úteis na prova e na vida real).
- Verificação de capacidade vs. descarga: com corrente
e capacidade , em teoria a autonomia aproximada (em horas) seria antes de considerar as perdas e a necessidade de não descarregar completamente as baterias. Não pediram isso, mas é uma checagem útil. - Segurança: sempre proteger cada string com fusível/disjuntor apropriado e respeitar polaridades; não misturar baterias de idades diferentes.
Resposta
(a) Ligação: montar
strings idênticas de
blocos em série cada (ou seja,
em série
em paralelo), total de
blocos, resultando em
e
.
(b) Corrente consumida: .
(b) Corrente consumida: