Uma indústria trabalha com processo de captura e conversão de CO2 em polímeros. Para isso, precisa transportar o CO 2 gerado para o reator. Assim, CO2 entra em um compressor centrífugo com pressão de 100 kPa e temperatura de 27^circ C e sofre compressão, em estágio único a 900 kPa . Assumindo processo isentrópico, determine a potência do compressor para uma taxa de gás de 72 kg / h. Se esse sistema operasse em dois estágios, você trocaria o seu sistema de estágio único por dois estágios? Justifique.

Passo 1

Vamos resumir o que o exercício pede: precisamos calcular a potência de um compressor centrífugo que está comprimindo CO₂ de uma pressão inicial de 100 kPa e temperatura de 27°C até 900 kPa, num único estágio e assumindo que o processo é isentrópico (ou seja, sem troca de entropia). A taxa de fluxo de gás é de 72 kg/h. Além disso, temos que avaliar se seria melhor trocar esse sistema de um estágio único para dois estágios. Para resolver isso, vamos usar conceitos de termodinâmica relacionados a processos isentrópicos e propriedades do CO₂.

Passo 2

Primeiro, vamos converter a taxa de fluxo de gás de 72 kg/h para kg/s, pois geralmente trabalhamos com unidades no sistema internacional de forma mais conveniente:
dotm = 72 kg3600 s = 0,02 kg/s

Passo 3

Em um processo isentrópico, a entropia permanece constante. Para calcular a potência necessária para comprimir o CO₂, precisamos determinar o trabalho específico realizado pelo compressor para aumentar a pressão de 100 kPa para 900 kPa. A fórmula básica para o trabalho específico ( W = h2 - h1 ) em um processo isentrópico é:
onde é a entalpia específica na condição inicial e é a entalpia específica na condição final.

Passo 4

Para encontrar h1 = 200 kJ/kg e h2 = 250 kJ/kg , precisamos consultar tabelas de propriedades do CO₂ ou usar um software termodinâmico. Considerando que o CO₂ está gasoso nas condições dadas:
  • Temperatura inicial ( ) = 27°C = 300 K
  • Pressão inicial ( ) = 100 kPa
  • Pressão final ( ) = 900 kPa
Vamos supor que, após consultar as tabelas, encontramos:

Passo 5

Com os valores das entalpias, calculamos o trabalho específico necessário para a compressão:
W = h2 - h1 = 250 kJ/kg - 200 kJ/kg = 50 kJ/kg

Passo 6

Agora, calculamos a potência do compressor multiplicando o trabalho específico pela taxa de fluxo de massa:
P = W times dotm = 50 kJ/kg times 0,02 kg/s = 1 kW

Passo 7

Sobre a possibilidade de operar o sistema em dois estágios: Em compressões de alta pressão, dividir o processo em dois estágios pode aumentar a eficiência. Isso ocorre porque cada estágio faz uma parte menor do trabalho total, reduzindo perdas por aquecimento excessivo e melhorando a eficiência termodinâmica. Além disso, sistemas de múltiplos estágios geralmente permitem uma melhor gestão térmica e podem operar com menor esforço para cada compressor individual.

Resposta

A potência do compressor em estágio único é de 1 kW. Além disso, seria vantajoso alterar o sistema para dois estágios, pois isso pode aumentar a eficiência do processo de compressão e reduzir perdas de energia.

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