Um indutor de
está conectado em série com um resistor
. Se o circuito for conectado a uma bateria de 20 V , calcule:
- (a) (0.5 ponto) A constante de tempo (
).
- (b) (1.0 ponto) A corrente no circuito após
.
- (c) (1.0 ponto) A tensão no indutor em
.
Passo 1
O enunciado descreve um circuito série contendo um indutor de
e um resistor de
, ligado a uma fonte DC de
. O conteúdo aqui é a resposta transitória de um circuito RL de primeira ordem, em que precisamos calcular a constante de tempo
, depois a corrente
no instante
e, por fim, a tensão no indutor nesse mesmo instante.
Passo 2
A constante de tempo de um circuito RL série é
Substituindo
e
temos
Passo 3
A equação diferencial do circuito é
cuja solução, com
e
, é
Como
, em
(e sabendo que
) obtemos
Passo 4
A tensão no indutor é
Da expressão de
vem
Em
isso vale
praticamente zero no regime quase estacionário.
Resposta
(a)
(b)
(c)
(b)
(c)