Um indutor de 200mh e um resistor em série solicitam 600mA de uma fonte de 120v em 100hz.Determine o valor do ângulo de fase.
Passo 1
Beleza, vamos por partes! A gente tem um circuito em série composto por um resistor e um indutor de 200 mH. Esse circuito está ligado a uma fonte de 120 V com frequência de 100 Hz, e a corrente que passa por ele é de 600 mA. Nosso objetivo aqui é descobrir o ângulo de fase entre a tensão e a corrente nesse circuito.
Pra resolver isso, vamos precisar entender um pouco sobre circuitos de corrente alternada (AC), especialmente como resistores e indutores se comportam nesse tipo de circuito. Vamos usar conceitos de impedância e reatância inductiva para chegar na resposta.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a reatância inductiva (
) do indutor. A reatância inductiva é a resistência que o indutor oferece à passagem da corrente alternada, e ela depende da frequência da corrente e da indutância do indutor.
A fórmula para a reatância inductiva é:
Onde:
-
é a frequência (100 Hz) -
é a indutância (200 mH = 0,2 H)
Vamos calcular:
Então, a reatância inductiva é aproximadamente 125,66 Ohms.
Passo 3
Agora, vamos determinar a impedância total (
) do circuito. A impedância é a combinação da resistência (
) e da reatância inductiva (
) em um circuito AC, e ela pode ser calculada usando o teorema de Pitágoras:
Mas antes, precisamos encontrar o valor da impedância. Sabemos que a tensão (
) é 120 V e a corrente (
) é 600 mA (0,6 A). Podemos usar a relação:
Rearranjando para encontrar
:
Então, a impedância total do circuito é 200 Ohms.
Passo 4
Agora que temos a impedância total, vamos voltar à fórmula da impedância para encontrar a resistência (
) do resistor:
Rearranjando para encontrar
:
Então, a resistência do resistor é aproximadamente 155,86 Ohms.
Passo 5
Finalmente, vamos calcular o ângulo de fase (
) entre a tensão e a corrente. Esse ângulo nos mostra quanto a corrente está atrasada em relação à tensão devido à presença do indutor.
A fórmula para o ângulo de fase é:
Substituindo os valores que encontramos:
Resposta
O ângulo de fase entre a tensão e a corrente no circuito é de aproximadamente 38 graus.