Um indutor de 40 mH é ligado aos terminais de um gerador de corrente alternada cuja tensão máxima de 120 V . Determine a reatância indutiva e a corrente máxima para as frequências de 60 Hz e 2000 Hz . Resp: (a) X_{L 1}=15,1 \Omega ; I_{1, \text { máx }}=7,95á A; X_{L 2}=503 \Omega; ; I_{2, \text { máx }}=á 0,239 A.

Passo 1

O enunciado dá um indutor de L=40\\ \text{mH} ligado a um gerador de tensão senoidal de valor máximo V_{\text{máx}}=120\\ \text{V}á. Pede-se a reatância indutiva X_L e a corrente máxima I_{\text{máx}}á para duas frequências: f_1=60\\ \text{Hz} e f_2=2000\\ \text{Hz}. O conteúdo aqui é circuitos de corrente alternada, usando a fórmula da reatância de um indutor e a lei de Ohm para fase pura indutiva.

Passo 2

A reatância indutiva de um indutor é dada por
X_L = 2\pi f\,L
e, como o indutor é um circuito puramente indutivo (sem resistência ativa), a corrente máxima é
I_{\text{máx}} = \frac{V_{\text{máx}}}{X_L}\,.áá

Passo 3

Antes de calcular, convertemos a indutância para unidades-padrão:
L = 40\\ \text{mH} = 40\times10^{-3}\\ \text{H} = 0{,}04\\ \text{H}.

Passo 4

Para f_1=60\\ \text{Hz}:
X_{L1} = 2\pi\,(60)\,(0{,}04)=2\pi\cdot2{,}4\approx15{,}1\\ \Omega
I_{1,\text{máx}} = \frac{120}{15{,}1}\approx7{,}95\\ \text{A}á

Passo 5

Para f_2=2000\\ \text{Hz}:
X_{L2} = 2\pi\,(2000)\,(0{,}04)=2\pi\cdot80\approx503\\ \Omega
I_{2,\text{máx}} = \frac{120}{503}\approx0{,}239\\ \text{A}á

Resposta

X_{L1}=15{,}1\\ \Omega; I_{1,\text{máx}}=7{,}95\\ \text{A} X_{L2}=503\\ \Omegaá; I_{2,\text{máx}}=0{,}239\\ \text{A}á

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