Um indutor com núcleo de ar tem uma indutância total de 4,7 mH.
Qual é a indutância, se a área for dobrada, o comprimento cortado pela metade e o número de espiras dobrado?

Passo 1

O enunciado nos dá um indutor de núcleo de ar com indutância total de 4,7,mH. Queremos calcular a nova indutância quando a área da seção transversal é dobrada, o comprimento do núcleo é reduzido à metade e o número de espiras é dobrado. O conteúdo necessário aqui é a fórmula da indutância de um indutor de núcleo de ar.

Passo 2

A indutância de um indutor de núcleo de ar é dada por
L = mu0,N^2,Al,
onde mu0 é a permeabilidade do vácuo, N o número de espiras, A a área da seção transversal e l o comprimento médio do núcleo.

Passo 3

Seja L0=mu0,N0^2,A0l0=4,7,mH. Com as modificações temos
N1=2,N0, A1=2,A0, l1=tfrac12,l0
O quociente entre as indutâncias é
L1L0 =mu0,N1^2A1l1mu0,N0^2A0l0 =(2N0)^2N0^2times2A0A0timesl0tfrac12,l0 =4times2times2=16

Passo 4

Logo, a nova indutância é
L1=16times L0=16times4,7,mH=75,2,mH

Resposta

75,2,mH

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