Uma informação importante que pode vir associada a uma grandeza física é sua unidade. As unidades, geralmente são descritas no SI (Halliday; Resnick; Walker, 2013; Nussenzveig, 2002). Além da representação das unidades de grandezas físicas no Sl, pode-se também utilizar o chamado sistema MLT para representar as mesmas grandezas físicas. No sistema MLT, quaisquer grandezas podem ser representadas em função da massa (M), do comprimento (L) e do tempo (T), conforme Halliday, Resnick e Walker (2013).
Considerando o conceito de energia e as possíveis equações que podem representar formas de energia, assinale a alternativa que representa a combinação correta das dimensões para a energia.
A. No sistema MLT, representa-se energia com a sigla MLT.
B. A energia, no sistema MLT, pode ser representada como
.
c. No sistema MLT, representa-se energia com a sigla
.
D. A energia, no sistema MLT, pode ser representada como
Considerando o conceito de energia e as possíveis equações que podem representar formas de energia, assinale a alternativa que representa a combinação correta das dimensões para a energia.
A. No sistema MLT, representa-se energia com a sigla MLT.
B. A energia, no sistema MLT, pode ser representada como
c. No sistema MLT, representa-se energia com a sigla
D. A energia, no sistema MLT, pode ser representada como
Passo 1
O enunciado pede a representação dimensional da energia no sistema MLT, isto é, em função de massa
, comprimento
e tempo
. Vamos usar o conceito de trabalho ou energia cinética para encontrar essas dimensões.
Passo 2
O trabalho é uma forma de energia e pode ser escrito como força vezes deslocamento. Primeiro identificamos a dimensão da força usando a segunda lei de Newton:
onde
tem dimensão
e
(aceleração) tem dimensão
. Assim,
Agora, trabalho (energia) é força vezes deslocamento
, então
Passo 3
Comparando com as alternativas, a única que coincide com
é a alternativa E.
Resposta
E.