A variação da energia em função da variação do tempo é chamada de potência média.
Considere a seguinte situação:
Uma motocicleta de 50 kg está submetida a uma resultante de forças que lhe proporciona uma variação de velocidade ao longo de um trecho retilíneo da estrada. Em um intervalo de 20 segundos, a velocidade escalar da motocicleta varia uniformemente de 72 \mathrm{~km} / \mathrm{h} para 108 \mathrm{~km} / \mathrm{h}.
A potência média dessa resultante de forças, no referido intervalo de tempo, será de:
A. 65 W .
B. 625 W .
C. 125 W .
D. 325 W .
E. 955 W .

Passo 1

O enunciado diz que uma motocicleta de massa m=50\;\mathrm{kg} aumenta sua velocidade de 72\;\mathrm{km/h} para 108\;\mathrm{km/h} em um intervalo \Delta t=20\;\mathrm{s}. O que se pede é a potência média da resultante de forças nesse intervalo. Vamos usar o Teorema da Energia Cinética e a definição de potência média:
P_{\mathrm{média}} = \frac{\Delta E_{\mathrm{cin}}}{\Delta t}.é

Passo 2

Primeiro convertemos as velocidades de \mathrm{km/h} para \mathrm{m/s}. Sabemos que basta multiplicar por \tfrac{1000}{3600}= \tfrac{1}{3,6}:
v_i = 72~\frac{\mathrm{km}}{\mathrm{h}}\times\frac{1}{3{,}6}=20\;\mathrm{m/s},
v_f = 108~\frac{\mathrm{km}}{\mathrm{h}}\times\frac{1}{3{,}6}=30\;\mathrm{m/s}.

Passo 3

Calculamos a variação da energia cinética:
K_i = \tfrac12\,m\,v_i^2 = \tfrac12\cdot 50\cdot (20)^2 = 25\cdot 400 = 10\,000\;\mathrm{J},
K_f = \tfrac12\,m\,v_f^2 = \tfrac12\cdot 50\cdot (30)^2 = 25\cdot 900 = 22\,500\;\mathrm{J},
\Delta E_{\mathrm{cin}} = K_f - K_i = 22\,500 - 10\,000 = 12\,500\;\mathrm{J}.

Passo 4

Agora a potência média é
P_{\mathrm{média}} = \frac{\Delta E_{\mathrm{cin}}}{\Delta t} = \frac{12\,500\;\mathrm{J}}{20\;\mathrm{s}} =625\;\mathrm{W}.é

Resposta

B. 625\;\mathrm{W}

Exercícios relacionados