V. O teto de uma igreja tem três lustres: um de comprimento 50 cm , outro de comprimento 70 cm e o terceiro de
. Considere que esses lustres possam ser considerados pêndulos simples. Em dado momento, ocorre um terremoto, com frequência
. Qual dos três lustres oscila mais fortemente?
Passo 1
O enunciado dá três lustres que podem ser modelados como pêndulos simples de comprimentos
,
e
. Em certo momento, há um terremoto forçando oscilações com frequência
. Queremos saber qual pêndulo entra em ressonância (oscila mais fortemente) ao ter sua frequência natural mais próxima de
.
Passo 2
A frequência natural de um pêndulo simples é
onde
e
é o comprimento do fio.
Passo 3
Calculando
para cada comprimento:
A frequência forçada
coincide praticamente com
, do pêndulo de
.
Resposta
O lustre de comprimento 0,70 m oscila mais fortemente.