Um inibidor I é adicionado à uma reação enzimática até que sua concentração atingisse
. Os dados abaixo foram obtidos para um
.
min- 1
20
0,909
10
0,658
6,67
0,493
5
0,4
4
0,33
3,33
0,289
2,5
0,227
a) O inibidor é competitivo ou não competitivo? Justifique.
b) Calcule o valor de
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| 20 | 0,909 |
| 10 | 0,658 |
| 6,67 | 0,493 |
| 5 | 0,4 |
| 4 | 0,33 |
| 3,33 | 0,289 |
| 2,5 | 0,227 |
b) Calcule o valor de
Passo 1
O enunciado dá:
Tabela de dados (concentração de substrato
e velocidade
):
O que o enunciado pede:
a) Determinar se o inibidor é competitivo ou não competitivo e justificar.
b) Calcular o valor de .
a) Determinar se o inibidor é competitivo ou não competitivo e justificar.
b) Calcular o valor de
Passo 2
Plano e fórmulas úteis (aula rápida):
- A equação de Michaelis–Menten é
onde
é a concentração de substrato,
é a velocidade inicial,
é a constante de Michaelis e
é a velocidade máxima. Vou explicar o significado:
é a concentração de substrato na qual
atinge metade de
;
é a assíntota máxima da velocidade quando
é muito grande.
- Linearizando (reta de Lineweaver–Burk):
Nessa forma, o coeficiente angular da reta (
) é
e a ordenada na origem (
) é
. Portanto, a partir de um ajuste linear de
vs
podemos obter
e
(apparentes, na presença de inibidor).
- Efeito dos inibidores:
- Inibição competitiva (pura):
permanece igual, (ou seja, aparente aumenta). - Inibição não competitiva (pura):
(permanece) e (ou seja, diminui).
- Inibição competitiva (pura):
Estratégia prática: estimar
e
a partir dos dados usando a reta de Lineweaver–Burk; comparar
com o
dado e decidir o tipo; se for competitivo, usar
Passo 3
Calcular
e
para cada ponto (valores com aproximação razoável):
Esses números vêm de
e
calculados diretamente (por exemplo
,
, etc.).]
Passo 4
Ajuste linear (reta) por mínimos quadrados nos dados
.
Fórmulas para coeficiente angular
e intercepto
:
onde
e
.
Cálculos (valores arredondados para apresentação):
Substituindo:
Lembrando que
e
. Assim:
Passo 5
Decisão sobre o tipo de inibidor (interpretação didática):
- O
sem inibidor é (dado). - O
com inibidor calculado é , ou seja, aumentou significativamente. - Na inibição competitiva o efeito típico é aumento do
aparente com inalterado; na inibição não competitiva o permanece quase o mesmo e o diminui.
Aqui observamos aumento de
aparente, portanto o padrão é o de inibição competitiva. Conclusão: o inibidor é competitivo (justificativa: aumento de
aparente).
Passo 6
Cálculo de
assumindo inibição competitiva. Fórmula:
Substituindo
,
e
:
Interpretação:
tem a mesma unidade da concentração do inibidor (
); um
em torno de
indica a afinidade do inibidor pela enzima (quanto menor
, maior afinidade).
Resposta
a) Inibidor competitivo.
b)
b)