Iniciando em
represente graficamente as sequências, analisando o comportamento de cada uma delas:
Passo 1
O enunciado pede para representar graficamente a sequência
e analisar seu comportamento. O conteúdo envolve estudo de sequências reais: cálculo de termos iniciais, monotonicidade, limites e convergência.
Passo 2
Vamos calcular os primeiros termos para ter ideia do gráfico:
Passo 3
No plano
, plotamos pontos discretos em
Eles formam uma “escada” ascendente que vai se aproximando da reta horizontal
.
Passo 4
Para ver se a sequência é crescente, analisamos
Como essa diferença é positiva para todo
, a sequência
é estritamente crescente.
Passo 5
Vemos que
para todo
, logo
é limitada superiormente por
. E, como
, é também limitada inferiormente.
Passo 6
Para o limite, note que
Resposta
A sequência
tem gráfico formado por pontos que sobem de
em direção a
. Ela é estritamente crescente, limitada superiormente por
e converge para