- Depois de uma injeção de 6 mg de contraste no coração, as leituras da concentração de contraste a intervalos de 2 segundos são mostrados na tabela abaixo. Use a
Regra de Simpson composta para estimular a capacidade cardíaca. R:
.
Tempo (s) | 0 | 2 | 4 | 6 | 8 | 10 | 12 |
---|---|---|---|---|---|---|---|
C(t)(mg/L) | 0 | 1,9 | 3,3 | 5,1 | 7,6 | 7,1 | 5,8 |
Tempo (s) | 14 | 16 | 18 | 20 | 22 | 24 | |
C(t)(mg/L) | 4,7 | 3,3 | 2,1 | 1,1 | 0,5 | 0 |
Passo 1
O enunciado fornece as leituras da concentração de contraste
(em
) em intervalos de
,s de
a
,s após injeção de
,mg de contraste. Pede-se estimar o fluxo cardíaco (capacidade cardíaca) usando a Regra composta de Simpson, ou seja, integrar numericamente
e depois calcular
O conteúdo da matéria envolvido é integração numérica (Regra de Simpson).
Passo 2
A Regra composta de Simpson para
subintervalos uniformes de largura
é
Passo 3
Aqui
,
, o número de subintervalos é
(pois temos
pontos) e
Denotando
em
, temos os valores:
Passo 4
Calculamos as somas necessárias:
Soma dos com
ímpar (
,
,
):
Soma dos
Soma dos
com
par (
,
,
):
Passo 5
Aplicando Simpson:
Passo 6
A capacidade cardíaca
em
é a razão entre a dose (
,mg) e a área calculada: