a) Por inspeção, ache uma solução particular de
b) Por inspeção, ache uma solução particular de
c) Ache uma solução particular de
d) Ache uma solução particular de
Passo 1
O enunciado pede soluções particulares da EDO linear
para diferentes forçantes
. Vamos usar o método dos coeficientes a determinar: quando
é polinômio de grau
, tentamos
também polinômio de grau
. Substituindo em
e igualando coeficientes encontramos os parâmetros.
Passo 2
Para
(grau
) suponho
com
constante. Então
e a equação fica
logo
Passo 3
Para
(grau
) suponho
. Então
e
igualando coeficientes:
e
. Logo
.
Passo 4
Para
(grau
) suponho
. Então
de onde
e
. Assim
.
Passo 5
Para
(grau
) suponho
. Logo
então
e
. Portanto
.
Resposta
(a)
\n(b)
\n(c)
\n(d)