Sendo:
e
. Determine:
Passo 1
O enunciado traz três intervalos em
:
,
e
.
Queremos encontrar
Queremos encontrar
Aqui o conteúdo é operações com conjuntos (união e interseção) e manipulação de intervalos.
Passo 2
Usamos a propriedade distributiva da interseção sobre a união, que diz:
Passo 3
Calculemos primeiro
. Temos
e
,
logo os pontos em comum são todos os tais que
. Assim,
logo os pontos em comum são todos os
Passo 4
Agora calculamos
. Como
e
,
os pontos em comum são todos os tais que
. Logo,
os pontos em comum são todos os
Passo 5
Finalmente, unimos os dois resultados obtidos: