Por inspeção determine os autovalores de cada matriz.
[cc-raiz2 & 6 0 & 5 raiz2]

Passo 1

O enunciado pede para determinar, por inspeção, os autovalores da matriz
A = -raiz2 & 6 0 & 5raiz2
O conteúdo envolve o conceito de autovalores e polinômio característico; como A é triangular, basta olhar a diagonal principal.

Passo 2

O polinômio característico de A é dado por det(A - lambda I). Calculamos
A - lambda I = -raiz2 - lambda & 6 0 & 5raiz2 - lambda

Passo 3

Como A - lambda I é triangular, seu determinante é o produto dos elementos da diagonal:
det(A - lambda I) = (-raiz2 - lambda),(5raiz2 - lambda)

Passo 4

Igualando o polinômio característico a zero e resolvendo:
(-raiz2 - lambda),(5raiz2 - lambda) = 0
resulta em lambda = -raiz2 ou lambda = 5raiz2.

Resposta

Os autovalores são lambda1 = -raiz2 e lambda2 = 5raiz2.

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