Por inspeção determine os autovalores de cada matriz.
Passo 1
O enunciado pede para determinar, por inspeção, os autovalores da matriz
O conteúdo envolve o conceito de autovalores e polinômio característico; como
A é triangular, basta olhar a diagonal principal.
Passo 2
O polinômio característico de
A é dado por
det(A - lambda I) . Calculamos
Passo 3
Como
A - lambda I é triangular, seu determinante é o produto dos elementos da diagonal:
Passo 4
Igualando o polinômio característico a zero e resolvendo:
resulta em
lambda = -raiz2 ou
lambda = 5raiz2 .
Resposta
Os autovalores são
lambda1 = -raiz2 e
lambda2 = 5raiz2 .