Para as seguintes matrizes no espaço de matrize reais respectivo, ache o polinômio característico, todos os autovalores e uma base para cada autoespaço.
Passo 1
O enunciado nos dá a matriz
A = 2 & -1 & 3 1 & 1 & -1 1 & -2 & 4
e pede: o polinômio característico, os autovalores e uma base para cada autoespaço.
Conteúdo: cálculo de det(A-lambda I), fatoração de polinômio e resolução de sistemas lineares homogêneos para encontrar autovetores.
Passo 2
Para obter o polinômio característico montamos
A - lambda I = 2-lambda & -1 & 3 1 & 1-lambda & -1 1 & -2 & 4-lambda