Uma instalação elétrica possui o seguinte conjunto de cargas:
Carga I:
Carga II:
Carga III:
a) Calcule a potência ativa e a potência reativa de cada carga.
b) Calcule a potência aparente total e o fator de potência resultante dessa instalação.
Carga II:
Carga III:
a) Calcule a potência ativa e a potência reativa de cada carga.
b) Calcule a potência aparente total e o fator de potência resultante dessa instalação.
Passo 1
O exercício apresenta três cargas com potência aparente e fator de potência indutivo e pede: (a) calcular a potência ativa e reativa de cada carga; (b) obter a potência aparente total e o fator de potência resultante da instalação. Vamos usar o conceito de triângulo de potência e as relações entre S, P, Q e o ângulo φ.
Passo 2
Em teoria de potência: o fator de potência é dado por fp=cosφ, onde φ é o ângulo de defasagem. Assim, a potência ativa e reativa de cada carga são dadas por:
Passo 3
Passo 4
Passo 5
Em seguida somamos P e Q para obter a potência aparente total
Passo 6
Vamos calcular agora P_i e Q_i para cada carga usando as fórmulas anteriores:
Passo 7
Para a Carga I (
,
) calculamos:
Passo 8
Passo 9
Passo 10
Para a Carga II (
,
):
Passo 11
Passo 12
Passo 13
Para a Carga III (
,
):
Passo 14
Passo 15
Passo 16
Agora somamos as potências ativa e reativa obtidas para encontrar a potência aparente total e o fator de potência resultante:
Passo 17
Passo 18
Passo 19
A potência aparente total é
Passo 20
Passo 21
E o fator de potência resultante é
Passo 22
Resposta
a) Carga I: P₁ = 80 kW, Q₁ = 60 kVAr
Carga II: P₂ = 52 kW, Q₂ ≈ 60,79 kVAr
Carga III: P₃ = 45 kW, Q₃ ≈ 21,79 kVAr
b) S_tot ≈ 227,24 kVA, fp_tot ≈ 0,78 indutivo
Carga II: P₂ = 52 kW, Q₂ ≈ 60,79 kVAr
Carga III: P₃ = 45 kW, Q₃ ≈ 21,79 kVAr
b) S_tot ≈ 227,24 kVA, fp_tot ≈ 0,78 indutivo