Uma das instituições de um exame vestibular afirmava que cada teste que compunha a prova apresentava cinco alternativas, das quais apenas uma era correta. Passados alguns dias da prova, foi divulgado que um dos testes havia sido anulado apresentava as seguintes alternativas:
a) x e um número natural
b) x e um número inteiro
c) x e um número racional
d) x e um número irracional
e) x e um número real explique por que o teste foi anulado.
a) x e um número natural
b) x e um número inteiro
c) x e um número racional
d) x e um número irracional
e) x e um número real explique por que o teste foi anulado.
Passo 1
Vamos resumir o enunciado da questão. Temos um teste de vestibular com cinco alternativas, onde apenas uma deveria ser correta. Porém, um dos testes foi anulado porque as alternativas apresentavam um problema. Vamos analisar as alternativas e entender os conceitos envolvidos para descobrir o motivo da anulação.
Conteúdo: Classificação de números (naturais, inteiros, racionais, irracionais, reais).
Precisaremos entender as definições de cada tipo de número para identificar possíveis sobreposições nas alternativas.
Passo 2
Primeiro, vamos revisar o que significa cada tipo de número:
- Número Natural: É um número inteiro positivo (1, 2, 3, …).
- Número Inteiro: Inclui todos os números naturais, seus opostos negativos e o zero (…, -2, -1, 0, 1, 2, …).
- Número Racional: Pode ser representado como uma fração
, onde e são inteiros e . - Número Irracional: Não pode ser expresso como uma fração; exemplos incluem
, . - Número Real: Engloba todos os números que podem ser representados na reta numérica, incluindo racionais e irracionais.
Passo 3
Vamos analisar cada alternativa considerando as definições:
a) x é um número natural.
b) x é um número inteiro.
c) x é um número racional.
d) x é um número irracional.
e) x é um número real.
Passo 4
Observemos que números naturais são um subconjunto de números inteiros, que são por sua vez subconjunto de números racionais, que estão contidos nos números reais.
Isso significa que se x é um número natural, ele também é inteiro, racional e real.
Passo 5
Portanto, se a alternativa correta fosse “x é natural”, as alternativas b) “x é inteiro”, c) “x é racional” e e) “x é real” também estariam tecnicamente corretas. Isso faz com que mais de uma alternativa esteja correta simultaneamente.
Passo 6
Como o enunciado afirma que apenas uma opção deve ser correta, a presença de múltiplas alternativas corretas viola essa regra. Isso torna o teste inválido, já que não cumpre o critério estabelecido.
Resposta
O teste foi anulado porque mais de uma alternativa estava correta, violando a regra de que apenas uma opção deveria ser correta.