Em um Instituto Federal do Brasil estão matriculados 1200 alunos. Sabendo-se que 800 moças e 400 rapazes, descreva o procedimento para selecionar uma amostra estratificada proporcional a
desses alunos, segundo o gênero.
Passo 1
O enunciado diz que há
alunos, sendo
moças e
rapazes, e que queremos uma amostra estratificada proporcional de
do total, estratificando por gênero. O conteúdo é amostragem estratificada proporcional, em que cada estrato contribui com o mesmo percentual da amostra que tem no total da população.
Passo 2
Calculamos o tamanho total da amostra
como
de
:
Passo 3
Para cada estrato
(moças e rapazes), usamos a fórmula da amostragem estratificada proporcional:
onde
é o tamanho do estrato.
- Para as moças
:
- Para os rapazes
:
Passo 4
Dentro de cada estrato, selecionamos
alunos por amostragem aleatória simples sem reposição:
- Listar todas as moças e atribuir um número único de
a . - Usar um gerador de números aleatórios para escolher
números distintos entre e ; esses correspondem às moças da amostra. - Listar todos os rapazes e atribuir um número único de
a . - Usar um gerador de números aleatórios para escolher
números distintos entre e ; esses correspondem aos rapazes da amostra. - A amostra final é a união dos dois conjuntos selecionados.
Resposta
A amostra estratificada proporcional de
terá
moças e
rapazes, selecionados por amostragem aleatória simples dentro de cada estrato.