INSTITUTO FEDERAL Ceará
IFCE - INSTITUTO FEDERAL DE EDUCAÇÃO, CIẾNCIA E TECNOLOGIA DO CEARÁ
Campus Iguatu
Disciplina: Cálculo II
Professor: Cleilton Bezerra de Melo
avaliação parcial
Iguatu
Nome:
*Observações
- Esta avaliação vale 10 pontos. Leia atentamente antes de respondê-la.
- Uso obrigatório de caneta de tinta azul ou preta. O uso de lápis implicará na perda do direito de revisão de prova.
- Todas as questōes devem estar devidamente justificadas.
- Não é permitido a utilização de calculadoras, livros, cadernos, anotaçōes, celulares e smartphones dentre outros.
- Em caso de cola, a prova estará automaticamente anulada.
- Só será permitida a saída de sala após 40 minutos do início de sua aplicação.
Calcule:
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Campus Iguatu | |
Disciplina: Cálculo II | |
Professor: Cleilton Bezerra de Melo | |
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Iguatu | Nome: |
Calcule:
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral definida de uma função racional do tipo
Conteúdo: integração por substituição de funções do tipo $ (ax+b)^{-n} $. Vamos precisar usar mudança de variável para simplificar.
Passo 2
Fazemos a substituição
. Então
, ou seja
. Quando
,
. Quando
,
.
Substituindo na integral temos
Substituindo na integral temos
Passo 3
Agora integramos
. Sabemos que
Portanto
Passo 4
Agora avaliamos nos limites de
até
:
Passo 5
Concluímos que o valor da integral é
.