Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia de Goiás Campus Anápolis
Curso:
Disciplina: Matemática Financeira

LISTA DE EXERCÍCIOS

Um pai distribuiu a importância de R as seus três filhos em partes proporcionais às suas idades, que são 4 , 7 e 9. Quanto coube a cada um? R.: 30; 52,50; 67,50

Passo 1

Beleza, o exercício diz que um pai quer dividir R$150 entre três filhos, sendo que as idades deles são 4, 7 e 9 anos. A ideia é repartir esse valor em partes proporcionais às idades. O conteúdo aqui é razão e proporção (regra de três simples). Para resolver, vamos usar a noção de “parte proporcional”: se cada filho recebe uma parte que corresponde à sua idade, basta somar essas “partes”, achar quanto vale uma parte e depois multiplicar pela idade de cada um.

Passo 2

Vamos chamar de o valor correspondente a “uma unidade de idade”. Assim, as partes serão:
– Filho de 4 anos:
– Filho de 7 anos:
– Filho de 9 anos:
Aqui estamos aplicando a ideia de razão: cada parte é proporcional à idade, então usamos multiplicação direta.

Passo 3

Agora somamos todas as partes para descobrir quantas “unidades de idade” temos ao todo:
4x + 7x + 9x = (4 + 7 + 9),x = 20x
Esse total de 20x = 150 precisa equivaler aos R$150 que o pai vai distribuir. Logo, montamos a equação:

Passo 4

É só isolar x = 15020 = 7,5 para saber quanto vale cada “unidade de idade”:
Pronto! Cada idade “vale” R$7,50. Agora multiplica pela idade de cada filho:
– Filho de 4 anos:
– Filho de 7 anos:
– Filho de 9 anos:

Resposta

Filho de 4 anos: R$30,00
Filho de 7 anos: R$52,50
Filho de 9 anos: R$67,50

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