Instruções e informações:
Serão consideradas corretas as respostas que difiram em até
do gabarito. Assuma que a aceleração da gravidade é
, que a pressão atmosférica no nivel do mar é 101.3 kPa e caso necessite utilizar a massa especifica do ar, assuma que ela é constante e de valor igual a
.
Questão: Considere uma caixa rigida, fechada e adiabática que contém um gás. A pressão manométrica do gás nessa caixa é 147.5 kPa , e a caixa está numa localidade cuja altura em relação ao nível do mar é 340 m .
(a) Qual o valor da pressão atmosférica (em kPa ) nessa localidade?
(b) Qual o valor da pressão absoluta (em kPa ) do gás na caixa?
(c) Se você levar essa caixa para o alto de uma montanha com 3948 m de altura, qual o valor da pressão manométrica (em kPa ) do gás na caixa?
(a) Qual o valor da pressão atmosférica (em kPa ) nessa localidade?
(b) Qual o valor da pressão absoluta (em kPa ) do gás na caixa?
(c) Se você levar essa caixa para o alto de uma montanha com 3948 m de altura, qual o valor da pressão manométrica (em kPa ) do gás na caixa?
Passo 1
O enunciado trata de uma caixa rígida, fechada e adiabática com um gás no seu interior. Inicialmente ela está a
,m de altitude, com pressão manométrica interna de
,kPa.
Conteúdos necessários:
Conteúdos necessários:
- Equação hidrostática aproximada para fluido incompressível
. - Relação entre pressão absoluta, pression manométrica e pressão atmosférica:
- Em recipiente rígido e adiabático, sem variação de volume, não há trabalho de expansão nem troca de calor, portanto a pressão absoluta do gás não muda quando alteramos a altitude.
Passo 2
Calcular a pressão atmosférica a
,m usando a aproximação
em que
,kPa,
,kg/
e
,m/
.
Primeiro o decréscimo em pascal:
Primeiro o decréscimo em pascal:
Logo
Passo 3
Obter a pressão absoluta interna na altitude inicial:
Passo 4
Calcular a pressão atmosférica a
,m:
Passo 5
Como a caixa é rígida e adiabática, não há variação de
. Logo, a nova pressão manométrica é
Resposta
(a)
kPa
(b) kPa
(c) kPa
(b)
(c)