Instruções: Em respostas numéricas, digite um número em representação decimal, arredondando se necessário na segunda casa após a vírgula.
Considere os pontos A=(1,2,-1), B=(1,-1,4) e C=(-1,7,6). Denote por m a mediana do triângulo A B C em relação ao lado B C. Assim, se X=A+\lambda(1, a, b) é uma equação vetorial para m, então a+b é igual a
Passo 1
O enunciado dá os vértices do triângulo em \mathbb R^3:
A=(1,2,-1),\quad B=(1,-1,4),\quad C=(-1,7,6),
e pede a equação vetorial da mediana relativa ao lado BC na forma
X = A + \lambda\,(1,a,b).
Para isso precisamos encontrar o ponto médio de BC e o vetor direção de AM, depois escalar esse vetor para que sua primeira componente seja 1.
Passo 2
Calculamos o ponto médio M de BC. As coordenadas de M são