8- \int \cos (3 x) d x

Passo 1

O enunciado pede para calcular a integral indefinida
\int \cos(3x)\,dx.
O conteúdo aqui é integração de funções trigonométricas, usando a fórmula para \cos(ax).

Passo 2

A regra geral de integração é
\int \cos(ax)\,dx = \frac{1}{a}\,\sin(ax) + C,
onde a é constante e C é a constante de integração.

Passo 3

No nosso caso, a = 3. Substituindo na fórmula, obtemos
\int \cos(3x)\,dx = \frac{1}{3}\,\sin(3x) + C.

Resposta

\displaystyle \frac{1}{3}\sin(3x) + C

Exercícios relacionados