Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral indefinida da função trigonométrica
. O conteúdo principal aqui é integração de funções trigonométricas conhecendo derivadas básicas, em especial a derivada de
.
Passo 2
Lembramos que a derivada da função
é
Ou seja,
aparece com sinal negativo como derivada de
.
Passo 3
Para integrar
basta observar que
Portanto,
Passo 4
Ao integrar o lado direito, o operador de derivada e o diferencial se cancelam, gerando
onde
é a constante de integração.