\int a d x=a x+c

Passo 1

O enunciado pede para calcular a integral indefinida de uma constante em relação a x, ou seja
\int a\,dx
Este é um problema de cálculo de primitivas, usando a regra da constante.

Passo 2

Pela linearidade da integral, se a é constante então podemos retirá-la de dentro da integral:
\int a\,dx = a \int dx.

Passo 3

Sabemos que a integral de 1 em relação a x é
\int dx = x + C,
onde C é a constante de integração.

Passo 4

Substituindo esse resultado, obtém-se
\int a\,dx = a\,(x + C) = a x + aC.
Como aC é mais uma constante arbitrária, renomeamos aC simplesmente por c.

Resposta

\displaystyle \int a\,dx = a x + c

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