Subst.:
. Limites:
.
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral definida
O conteúdo de matéria é integração por substituição, em que vamos escolher uma variável que simplifique a expressão do denominador.
Passo 2
Fazendo a substituição
a parte
do integrando se transforma em
, e o integrando vira
Passo 3
Precisamos ajustar os limites de integração:
para temos
,
e para temos
.
Assim a integral passa a ser
para
e para
Assim a integral passa a ser
Passo 4
Reconhecemos que
Logo, a integral definida é
Passo 5
Como
, o valor final da integral é