Subst.:
. Limites:
.
.
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral
O conteúdo aqui é técnica de substituição (u-substituição).
Passo 2
Escolhemos a substituição
pois o denominador é exatamente
. Derivando, temos
Passo 3
Agora ajustamos os limites em função de
:
para ,
leva a
;
para ,
leva a
.
para
para
Passo 4
Substituindo na integral original, o numerador
vira
e o denominador
vira
. Assim,
Passo 5
A integral de
é o logaritmo natural. Portanto,