Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral
que é uma integral imprópria porque, em
, o denominador
fica zero. Vamos tratar a impropriedade e usar uma substituição para encontrar o valor exato.
Passo 2
Para lidar com a singularidade em
, reescrevemos a integral como
Como
perto de
, essa integral converge. Agora fazemos a substituição que simplifica a raiz.
Passo 3
Definimos
Quando
(tendendo a
), temos
. E quando
, temos
. A integral vira
Passo 4
Calculamos a antiderivada de
:
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