Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral definida
O conteúdo é integração de funções racionais por divisão de polinômios e identificação de derivada do denominador. Vamos reescrever o integrando de modo a separar um termo cuja integral seja imediata.
Passo 2
Fazemos a “divisão” do polinômio do numerador em função de
. Note que
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Passo 3
Agora integramos termo a termo. Um antiderivado é
Portanto, um antiderivado geral é
Passo 4
Aplicando os limites de
a
:
Como
e
, fica