.
Passo 1
O enunciado pede a integral indefinida
O conteúdo é integração de funções racionais simples, usando completar o quadrado no denominador e uma substituição que transforme o numerador na derivada do denominador.
Passo 2
Reescrevemos o denominador por completar o quadrado:
Passo 3
Fazemos a substituição
logo
e o integrando fica
portanto a integral torna-se
Passo 4
Observamos que a derivada de
é
, então