Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral imprópria
O conteúdo envolvido é integração de função potência e tratamento de integral imprópria no infinito. Vamos precisar achar uma primitiva de
e depois analisar o limite quando o limite superior tende a
.
Passo 2
Expressamos a integral imprópria como limite:
Passo 3
Calculamos a primitiva de
. Seja
, então
. Logo,
Multiplicando por
, uma primitiva de
é
Passo 4
Avaliamo-la de
a
:
Fazendo
: